火山噴發、地震、臺風、泥石流等自然災害以及爆炸、火箭發射、飛機飛行等人為事件均會產生頻率低于20 Hz 的次聲波，對這類次聲波的研究有助于了解相關自然及人為事件的形成機制，實現災害預警及事件跟蹤。
聲源的波達角度(Angle Of Arrivals, AOA) 定位問題實際是球面AOA的定位問題。球面AOA定位問題的傳統解決方法主要包括球面三角定位法 (Spherical Triangulation, ST) 和最大似然估計器 (Maximum Likelihood Estimator, MLE)。ST算法通過計算球面示向線的交點來估計兩個臺站情況下的信源位置，是一種簡單直觀的方法，但是對于多臺站的情況定位性能較差。MLE算法是最常用的球面AOA定位方法，受限于其迭代求解的特性，算法往往具有較高的計算復雜度。同時MLE算法需要謹慎選擇初始估計，初值選擇不慎易導致算法無法收斂。
為了解決上述問題，中國科學院聲學研究所噪聲與音頻聲學實驗室的博士研究生張天予與其導師滕鵬曉研究員、呂君副研究員等人提出了一種球面加權偽線性估計器 (spherical weighted pseudo linear estimator, SWPLE)，該算法可以求得次聲源位置估計的準閉式解，避免了在MLE中常見的收斂性問題，具有更加穩健的性能，其計算復雜度也比傳統算法更低。
為解決SWPLE算法存在的偏差問題，研究人員進一步提出了基于工具變量法的球面加權工具變量估計器 (spherical weighted instrumental variable estimator, SWIVE)。通過理論分析得到SWIVE算法具有漸近無偏性和漸近有效性，數值仿真證明了這一結論。該技術可為基于廣域監測網的次聲源定位需求及任務提供更加穩定快速的解決方案。
圖2 獨立同分布測量噪聲下算法偏差距離和RMSE的對比（圖/中國科學院聲學研究所）
相關成果在線發表于國際信號處理期刊IEEE Transactions on Signal Processing。
本研究得到了國家自然科學基金 (No. 12174419) 的資助。
關鍵詞：球面源定位，波達角度，偽線性估計器
參考文獻：Zhang T, Teng P, Lyu J, et al. Quasi-closed-form algorithms for spherical angle-of-arrival source localization[J/OL]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2024, 72: 432-448. DOI:?10.1109/TSP.2023.3340879.